Los números reales son aquellos que suelen encontrarse en la vida diaria, todos aquellos que pueden representarse en la serie numérica. Incluyen a los números naturales, los enteros, los racionales y los irracionales.
Los números naturales son los que se utilizan para contar, empezando por el 1; son los más antiguos que conoce la humanidad: resulta fácil imaginar a un hombre de las cavernas descubriendo los números naturales con los dedos (1, 2, 3, 4, 5…). Muchas culturas de los inicios de la historia también inventaron el concepto del 0, aunque no se trata de un número natural sino de un entero. La serie de números enteros se contabiliza del siguiente modo: 0, 1, 2, 3, 4, 5…
A medida que las matemáticas se volvieron más complejas, las personas empezaron a preguntarse qué sucedería si restaran un número grande de un número más pequeño, y así fue como surgió el concepto de los números negativos. Sin embargo, durante muchos años los matemáticos se negaron a aceptarlos como solución a sus ecuaciones. No obstante, sin ellos sería imposible plasmar las deudas. El grupo de los números positivos y negativos se conoce como conjunto de números enteros.
Al concepto de los números enteros le siguió el de las fracciones ' 0 números racionales. Todos los números racionales pueden representarse como fracciones de números enteros, por ejemplo 5/3, 1/8 o -5/3. Los números enteros también son números racionales.
Los pitagóricos, una antigua doctrina griega que adoraba los números, se quedaron horrorizados al descubrir que algunos números no podían expresarse como fracciones de números enteros, como, por ejemplo; 1 y V2. Sin embargo, estos números existen sin lugar a dudas y pueden utilizarse para resolver problemas como calcular la circunferencia de un círculo o la longitud de la hipotenusa de un triángulo. Se denominan números irracionales y la representación decimal de los mismos se extiende indefinidamente sin repetirse.
OTROS DATOS DE INTERÉS
1. Los números negativos los inventaron unos matemáticos indios alrededor del año 600 d. C., pero no se adoptaron en Europa hasta el siglo XVII.
2. Los egipcios comenzaron a utilizar las fracciones alrededor del año 1000 a. C.
